如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2

3），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．

（1）求∠DCB的度数；

（2）当点F的坐标为（-4，0）时，求点G的坐标；

（3）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．

如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE．