令x=sinΘ 　　dx=cosΘdΘ 　　x=1/2,Θ=π/6 　　x=-1/2,Θ=-π/6 　　原式=∫(-π/6,π/6)cosΘ*cosΘdΘ 　　=∫(-π/6,π/6)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ) 　　=1/4*(sin2Θ+2Θ)|(-π/6,π/6) 　　=√3/4+π/6

　　如果是这样，就得画图了。 　　令y=根号（1-x^2)，可得：x^2+y^2=1(y>=0)，也就是上半单位圆 　　由几何意义，得 　　定积分-1/2到1/2根号（1-x^2)dx=阴影的面积=两个三角形的面积+扇形的面积=√3/4+π/6

　　很高兴为你答题。