问题标题:
【已知椭圆G:x23+y2=1,过P(0,2)的直线l交椭圆G于C、D两点,求|PC||PD|的范围.】
问题描述:
已知椭圆G:
杜军红回答:
设C(x1,y1),D(x2,y2),则|PC||PD|=|x1x2|=|λ|,直线斜率存在时,设方程为y=kx+2,代入椭圆方程可得(3k2+1)x2+12kx+9=0,△=(12k)2-36(3k2+1)>0,可得k2>1∴x1+x2=-12k3k2+1,x1x2=93k2+1,∴x12+x22...
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