1、如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明：角A=角C的道理,小明动手测量了一下,发现角A确实与角C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?

2、已知：如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB平行于DE,且AB=DE,BE=CF.求证：三角形CAB全等于三角形DEF

3、如图,AB=CD,DE垂直于AC,BF垂直于AC,E,F是垂足,DE=BF

求证：（1）AF=CE；（2）AB平行于CD

4、已知：如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：AC与BD互相平分.

5、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,过结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.