字典翻译 问答 高中 数学 一道北大保送数学题.有个2013规格的正方形数表,每行都等差,每列各数平方后等差,求证:左上(最左上方的数,下同)×右下=左下×右上
问题标题:
一道北大保送数学题.有个2013规格的正方形数表,每行都等差,每列各数平方后等差,求证:左上(最左上方的数,下同)×右下=左下×右上
问题描述:

一道北大保送数学题.

有个2013规格的正方形数表,每行都等差,每列各数平方后等差,求证:左上(最左上方的数,下同)×右下=左下×右上

秦燕回答:
  设左上,右上,左下,右下的数分别为a,b,c,d,再设数表中心(第1007行1007列)的数为x.∵各行成等差数列,∴第1行第1007列的数为(a+b)/2,第2013行第1007列的数为(c+d)/2.又∵各列平方后成等差数列,∴2x²=((a+b)/2)&#...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考