问题标题：
【AB两天体各有一靠近其表面运行的卫星测得两卫星周期相等则两天体质量可能相等密度一定相等为什么?】
问题描述：
AB两天体各有一靠近其表面运行的卫星测得两卫星周期相等则两天体质量可能相等密度一定相等为什么?
唐剑锋回答：
由万有引力定律及卫星向心力公式可得,设天地质量M,天地密度ρ,卫星质量m,周期为T,则有：GMm/r^2=mV^2/r=m(2πr/T)^2/r可得：GM=4π^2r^3/T^2…………(1)
又：M=4πr^3ρ/3代入(1）得：
ρT^2=3/Gπ…………………………(2)
由(1)可知M可能相等,由(2)知密度一定相等!
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