问题标题：
已知数列an的前n项和为Sn．．．数学题!已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)（Ⅰ）计算a2,a3;（Ⅱ）求数列an的通项公式.
问题描述：
已知数列an的前n项和为Sn．．．数学题!
已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)
（Ⅰ）计算a2,a3;（Ⅱ）求数列an的通项公式.
赖晓玲回答：
s1=a1=2
1*a(2)=s(1)+1*2=2+2=4
a(2)=4
s(2)=a(1)+a(2)=6
2*a(3)=s(2)+2*3=6+6=12
a(3)=6
猜想a(n)=2n
因为a(n+1)=2(n+1)
s(n)=2(1+2+3+...+n)=n(n+1)
na(n+1)-sn-n(n+1)=2n(n+1)-n(n+1)-n(n+1)=0
即na(n+1)=sn+n(n+1)
又a(1)=2*1=2
猜想得证
点击显示
数学推荐
热门数学推荐