问题标题：
如图所示，已知AB=AC，∠APC=60°．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BC=43，求⊙O的面积．
问题描述：
如图所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4
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桂世和回答：
证明：（1）在⊙O中，∠ABC=∠APC=60°，∵AB=AC，∴△ABC为等边三角形．（2）连接AO并延长交圆O于F，交BC于E，如图所示，圆O为等边△ABC的外接圆，∴AE⊥BC，BE=CE=23，在Rt△ABE中，AE=AB2 − BE2=6，在...
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