问题标题：
【与椭圆有关的数学题以椭圆E：X2／8＋Y2／4＝1的焦点F1,F2为焦点,经过直线l：x＋y＝9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方程.】
问题描述：
与椭圆有关的数学题
以椭圆E：X2／8＋Y2／4＝1的焦点F1,F2为焦点,经过直线l：x＋y＝9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方程.
刘东玉回答：
椭圆E：x^2/8+y^2/4=1:c=根号(8-4)=2
F1(-2,0),F2(2,0),P(t,9-t)
椭圆C：2a=|PF1|+|PF2|
C的长轴最短时,F2关于直线L:x+y=9的对称点为：F(9,7)
FF1与直线L的交点即为所求的点P
此时,2a=|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PF|=|FF1|=根号170
a=(根号170)/2,b=根号(a^2-c^2)=(根号154)/2
==>椭圆C：x^2/(85/2)+y^2/(77/2)=1
望采纳(^V^)
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