问题标题:
问两道关于参数方程的数学题.1.求园{X=根号2cosα截直线X-Y+1=0的所得弦长.{Y=根号2sinα2.求园{X=2cosθ与圆(X-2)的平方+(Y-2)的平方=4的共弦长.{Y=2sinθ
问题描述:
问两道关于参数方程的数学题.
1.求园{X=根号2cosα截直线X-Y+1=0的所得弦长.
{Y=根号2sinα
2.求园{X=2cosθ与圆(X-2)的平方+(Y-2)的平方=4的共弦长.
{Y=2sinθ
邵明贤回答:
1.圆的圆心为(0,0),半径为2,圆心到直线X-Y+1=0的距离为√2/2,所以弦长为
2√[2^2-(√2/2)^2]=√14
2.圆x^2+y^2=4与圆(X-2)^2+(Y-2)^2=4的方程相减可得公共弦所在的直线方程为x+y-2=0
后面的过程与第1题完全一样,答案应该是2√2
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