已知函数f(X+1)=-f(x),且f(x)为偶函数,当x属于(0,1)时,f(x)=x^2,若在区间(-1,5)内,函数g(x)=f(x)-kx-k有6个零点,求K的范围.A.(0,+无穷）B.(0,1/6)C(0,1/4)D(1/4,1/3) 　　解析：∵f(x)为偶函数,且满足f(X+1)=-f(x) 　　∴f(-x)=f(x) 　　令x=x+1代入得f(X+2)=-f(x+1)=f(x) 　　∴f(x)是以2为最小正周期的周期函数 　　∵当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,∴当x∈(-1,0)时,f(x)=x^2 　　∴当x∈(1,2)或(2,3)时,f(x)=(x-2)^2；当x∈(3,4)或(4,5)时,f(x)=(x-4)^2； 　　∵在区间(-1,5)内,函数g(x)=f(x)-kx-k有6个零点 　　可见,直线y=kx+k与函数f(x)图像的交点个数,即为函数g(x)=f(x)-kx-k零点个数 　　当直线过点(-1,0),(5,1)时,直线斜率为k=1/6,其方程为y=x/6+1/6 　　由题意所示函数f(x)在x=-1,0,1,2,3,4,5处无定义,所以此时函数g(x)只有5个零点 　　当k