字典翻译 问答 其它 （2014•保定一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=π3．（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）设CE=λCC1（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°
问题标题：
（2014•保定一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=π3．（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）设CE=λCC1（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°
问题描述：

（2014•保定一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=π3．

（1）求证：C1B⊥平面ABC；

（2）设

CE=λ

CC1（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

邵虹回答：
　　（1）证明：AB侧面BB1C1C，BC1⊂侧面BB1C1C，∴AB⊥BC1，在△BCC1中，BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=π3，由余弦定理得：BC12=BC2+CC12-2BC•CC1•cos∠BCC1=12+22-2×1×2×cosπ3=3，∴BC1=3，…3 分∴BC2+BC12=CC...
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