问题标题：
△ABC中，AD平分∠BAC，BE垂直AD交AD延长线于点E，M为BC中点，连接ME．（1）求证：∠BAC=2∠AEM；（2）连接AM并延长交BE于N，连接DN，若AB=2AC．探究ME与DN的数量关系，并证明．
问题描述：
△ABC中，AD平分∠BAC，BE垂直AD交AD延长线于点E，M为BC中点，连接ME．
（1）求证：∠BAC=2∠AEM；
（2）连接AM并延长交BE于N，连接DN，若AB=2AC．探究ME与DN的数量关系，并证明．
戴佳筑回答：
（1）证明：如图，延长AC、BE相交于点F，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAE=∠FAE，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB=∠AEF=90°，
在△ABE和△AFE中，
∠BAE＝∠FAEAE＝AE∠AEB＝∠AEF＝90°
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