问题标题：
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的2条切线,A、B为切点,那么PA向量*PB向量为?最小值为多少？
问题描述：
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的2条切线,A、B为切点,那么PA向量*PB向量为?
最小值为多少？
何清华回答：
以圆心为坐标原点建立直角坐标系：
可以先把图作出,那么PA向量*PB向量=PA*PB*cosθ
连接OP（O即是原点,也是圆的圆心）
那么sin（θ/2）=1/PO
∴cosθ=1-2（sin（θ/2））^2=1-2/PO^2
∴PA向量*PB向量=2-PA*PB
又∵PA*PB=PO^2-OA^2=PO^2-1
∴PA向量*PB向量=（PO^2-1）*（1-2/PO^2）=PO^2+2/PO^2-3
用基本不等式：当PO=二的四分之一次方时,（PA向量*PB向量）min=-3+2根号2
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