问题标题:
一道求统计量分布的题设X1,X2是来自正态分布总体N(0,s^2)的随即样本,求P[(X1+X2)^2/(x1-X2)^2
问题描述:
一道求统计量分布的题
设X1,X2是来自正态分布总体N(0,s^2)的随即样本,求
P[(X1+X2)^2/(x1-X2)^2
曹希仁回答:
为了减化记号,用X,Y替代X1,X2.X,Y为服从N(0,s²)的独立随机变量,二者的联合分布密度函数f(x,y)=e^(-(x²+y²)/(2s²))/(2πs²).对a>0,(X+Y)²/(X-Y)²
邓若鸿回答:
�����ⷽ����ǿ�????����ѵ����ܾ����������߱��ʲô�Ƴ�(X+Y)²/(X-Y)²�Ƿ��Ӧ�^2�ֲ�������t�ֲ�������F�ֲ���
曹希仁回答:
����һЩ�ֳɽ��ۿ���.��X,Y��������N(0,s²),��֤��X+Y,X-Y����������N(0,2s²).(X+Y)²/2s²��(X-Y)²/2s²������������²�ֲ�,���ɶȶ���1.���(X+Y)²/(X-Y)²����F�ֲ�F(1,1).
邓若鸿回答:
恩恩,明白了,谢谢,非常感谢!
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