问题标题：
【设α_1,α_2,α_3,⋯,α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系,β是非齐次线性方程组Ax=b设,〖α_(1,)α〗_2,α_3,⋯,α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系,β是非齐次线性方程组Ax=b（b≠0）的一个特解】
问题描述：
设α_1,α_2,α_3,⋯,α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系,β是非齐次线性方程组Ax=b
设,〖α_(1,)α〗_2,α_3,⋯,α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系,β是非齐次线性方程组Ax=b（b≠0）的一个特解,证明向量组α_1+β,α_2+β,⋯,α_m+β,β线性无关.“_”是指下标,
设α_1，α_2，α_3，⋯，α_m是其次线性方程组Ax=0的基础解系，β是非齐次线性方程组Ax=b（b≠0）的一个特解，证明向量组α_1+β，α_2+β，⋯，α_m+β，β线性无关。
浦瑞良回答：
证明:设k1(α1+β)+k2(α2+β)+⋯+km(αm+β)+kβ=0
则k1α1+k2α2+⋯+kmαm+(k1+k2+...+km+k)β=0.
等式两边左乘A,由已知Aαi=0,Aβ=b得
(k1+k2+...+km+k)b=0
因为b≠0,所以k1+k2+...+km+k=0
所以k1α1+k2α2+⋯+kmαm=0
由于α1,α2,α3,⋯,αm线性无关
所以k1=k2=...=km=0
再由k1+k2+...+km+k=0得k=0.
故向量组α1+β,α2+β,⋯,αm+β,β线性无关.
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