∵1/sin（120°－x）＋1/sin（120°＋x）＝4√3/3, 　　∴3［sin（120°＋x）＋sin（120°－x）］＝4√3sin（120°＋x）sin（120°－x）, 　　∴6sin120°cosx＝2√3（cos2x－cos240°）, 　　∴3sin（180°－60°）cosx＝√3［cos2x－cos（180°＋60°）］, 　　∴3sin60°cosx＝√3（cos2x＋cos60°）, 　　∴（3√3/2）cosx＝√3［2（cosx）^2－1］＋√3/2, 　　∴3cosx＝4（cosx）^2－1, 　　∴4（cosx）^2－3cosx－1＝0, 　　∴（4cosx＋1）（cosx－1）＝0, 　　∴cosx＝－1/4,或cosx＝1,