字典翻译 问答 小学 数学 如图,已知直线l的函数表达式为y=-43x+8,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O
问题标题:
如图,已知直线l的函数表达式为y=-43x+8,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O
问题描述:

如图,已知直线l的函数表达式为y=-43x+8,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动,设点Q、P移动时间为t秒.

(1)求点A、B的坐标.

(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?

(3)求出(2)中当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时,线段PQ的长度.

沈益民回答:
  (1)y=-43x+8,当x=0时,y=8,当y=0时,x=6,答案为:点A的坐标为:(6,0),点B的坐标为:(0,8).(2)此题有两种情况:在△ABO中∠BOA=90°,OA=6,OB=8,由勾股定理得:AB=10,∵∠BAO=∠BAO,BQ=2t,AQ=10-...
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