问题标题：
已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．（1）求λ的最大值；（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求λ的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．
程巧翠回答：
（1）∵f（x）=x，∴g（x）=λx+sinx，∵g（x）在[-1，1]上单调递减，∴g'（x）=λ+cosx≤0∴λ≤-cosx在[-1，1]上恒成立，λ≤-1，故λ的最大值为-1．（2）由题意[g（x）]max=g（-1）=-λ-sinl∴只需-λ-sinl＜t2+...
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