问题标题：
【已知曲线C上任一点P到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离少1．（1）求曲线C的方程；（2）过点Q（1，2）作两条倾斜角互补的直线与曲线C分别交于点A、B，试问：直线AB的斜率是否为定】
问题描述：
已知曲线C上任一点P到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离少1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点Q（1，2）作两条倾斜角互补的直线与曲线C分别交于点A、B，试问：直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
姜岩松回答：
（1）因为P到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离少1所以P到点F（1，0）的距离与它到直线l：x=-1的距离相等所以由抛物线定义可知点P的轨迹是以F为焦点、以直线l：x=-1为准线的抛物线…（2分）所以P=2，…，（4...
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