问题标题：
已知直线l：x-2y+8=0和两点A（-2，8），B（-2，-4），若直线l上存在点P使得||PA|-|PB||最大，求点P的坐标以及||PA|-|PB||的最大值．
问题描述：
已知直线l：x-2y+8=0和两点A（-2，8），B（-2，-4），若直线l上存在点P使得||PA|-|PB||最大，求点P的坐标以及||PA|-|PB||的最大值．
胡秋平回答：
设点A关于直线x-2y+8=0的对称点A′（m，n），利用斜率成积为-1，和中点在线上得到解得A′（2，0）||PA|-|PB||≤|B A′|当且仅当B、A′、P三点共线取得等号．所以当P是直线x-y-2=0与x-2y+8=0的交点时||PA|-|PB||最大...
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