问题标题：
【已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．（1）求点B的坐标；（2）求这个函数的解析式；（3）如果这个函数图象】
问题描述：
已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
（1）求点B的坐标；
（2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图象的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．
牟化建回答：
（1）根据题意，得b=1+b+c．
∴c=-1．
∴B（0，-1）；
（2）过点A作AH⊥y轴，垂足为点H．
∵∠ABO的余切值为3，∴cot∠ABO＝BHAH＝3
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