问题标题：
O是等边三角形ABC内一点,AM是BC边上的高.如果OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,那么OD+OE+OF=AM,你知道这是为什么有一位同学解答这道题时,只写了“解；连接OA,OB,OC”,因为有急事去处理而没有做完.
问题描述：
O是等边三角形ABC内一点,AM是BC边上的高.如果OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,那么OD+OE+OF=AM,你知道这是为什么
有一位同学解答这道题时,只写了“解；连接OA,OB,OC”,因为有急事去处理而没有做完.
高朝华回答：
连接OA,OB,OC,
因为△ABO面积=（1/2）*AB*OD,
△BCO面积=（1/2）*BC*OE,
△ACO面积=（1/2）*AC*OF,
△ABC面积=（1/2）*BC*AM,
△ABO面积+△BCO面积+△ACO面积=△ABC面积
所以（1/2）*AB*OD+（1/2）*BC*OE+（1/2）*AC*OF=（1/2）BC*AM,
又AB=BC=AC,
即（1/2）*AB(OD+OE+OF)=(1/2)*AB*AM
所以OD+OE+OF=AM
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