字典翻译 问答 高中 数学 为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?如题
问题标题:
为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?如题
问题描述:

为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?

如题

高理富回答:
  因为闭覆盖可能不是有限的.   例如,[1/(n+1),1/n]这一族闭区间可以完全盖满(0,1],但是你不能从中选出有限覆盖来.   其关键在于闭区间是包含端点的,所以不需要专门去把端点盖住;而开区间为了盖住端点,就必须连同端点附近的小区间一同盖住.
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