问题标题：
（数学）怎么求f(x)=x3-6x2+3x+1的单调区间
问题描述：
（数学）怎么求f(x)=x3-6x2+3x+1的单调区间
龙成回答：
f(x)=x^3-6x^2+3x+1
f'(x)=3x^2-12x+3
f'(x)=3(x^2-4x+1)
1、令：f'(x)＞0,即：3(x^2-4x+1)＞0
x^2-4x+1＞0
x^2-4x+4-4+1＞0
(x-2)^2＞3
解得：x＞2+√3,或x＜2-√3
2、令f'(x)＜0,即：3(x^2-4x+1)＜0
x^2-4x+1＜0
x^2-4x+4-4+1＜0
(x-2)^2＜3
解得：x＜2+√3,或x＞2-√3
综上所述,有：
1、f(x)的单调增区间是：x∈(-∞,2-√3)和(2+√3,∞)
2、f(x)的单调减区间是：x∈(2-√3,2+√3)
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