字典翻译 问答 高中 数学 求助一道高一数学不等式(基础题),设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3
问题标题:
求助一道高一数学不等式(基础题),设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3
问题描述:

求助一道高一数学不等式(基础题),

设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3

刘若辰回答:
  由柯西不等式的变式a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)=a^2/a(b+c-a)+b^2/b(a+c-b)+c^2/c(a+b-c)>=(a+b+c)^2/[a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)]=(a+b+c)^2/[2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)]=(a+b+c)^2/{(ab+bc+ca)-[(a-b)^2+(b...
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