字典翻译 问答 其它 求三角函数的向量值设函数f(x)=a*b+m,a=(2,-cosωx),b=(sinωx,-2)(其中ω＞0,m∈R),且f(x)的图象在y轴的右侧的第一个最高点的横坐标为2（1）求m;(2)若f(x)在区间[8,16]上的最大值为3,求m的值
问题标题：
求三角函数的向量值设函数f(x)=a*b+m,a=(2,-cosωx),b=(sinωx,-2)(其中ω＞0,m∈R),且f(x)的图象在y轴的右侧的第一个最高点的横坐标为2（1）求m;(2)若f(x)在区间[8,16]上的最大值为3,求m的值
问题描述：

求三角函数的向量值

设函数f(x)=a*b+m,a=(2,-cosωx),b=(sinωx,-2)(其中ω＞0,m∈R),且f(x)的图象在y轴的右侧的第一个最高点的横坐标为2（1）求m;(2)若f(x)在区间[8,16]上的最大值为3,求m的值

黄坤武回答：
　　f(x)=2sinwx+2coswx+m=2√2sin(wx+π/4）+m 　　(1) 　　sin的最高点就是π/2∴w2+π/4=π/2∴w=π/8 　　（2）画画草图就知道了,f(x)在所给区间上的最大值到x=16上面取得, 　　所以,2√2sin（2π+π/4）+m=3所以m=1 　　在角比较复杂的时候,用整体分析会比较简单,可以避免画图.
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