问题标题：
【已知关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根．（1）用含n的代数式表示m2；（2）求证：关于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程②必有两个不相等的实数根；（3）若方程①的一根的相反数恰好是】
问题描述：
已知关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根．
（1）用含n的代数式表示m2；
（2）求证：关于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程②必有两个不相等的实数根；
（3）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值．
冯冰回答：
（1）∵关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根，
∴△1=b2-4ac=m2-4（n-1）×1=0，且n-1≠0，
解得，m2=4（n-1）（n≠1）；
∵m2≥0，n≠1．
∴m2=4（n-1），且n＞1．
（2）证明：由（1）知，m2=4（n-1）（n＞1），即m≠0．
∵关于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程的二次项系数a=m2，一次项系数b=-2m，常数项c=-m2-2n2+3，
∴△2=b2-4ac
=（-2m）2-4m2•（-m2-2n2+3）
=4m2•（m2+2n2-2）
=4m2•[4（n-1）+2n2-2]
=8m2（n+3）（n-1）．
∵m2＞0，n＞1．
∴△2＞0，
∴方程②有两个不相等的实数根；
（3）由m2=4（n-1），得n-1=m
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