问题标题:
数学找规律(在线等)观察:4^2-2^2=12=4*3,6^2-4^2=20=4*5,8^2-6^2=28=4*7,10^2-8^2=36=4*9,12^2-10^2=44=4*11,14^2-12^2=52=4*13.(1)请用含有字母n(正整数)的等式表示出来.(2)请用平方差公式证明猜想.平方差公
问题描述:
数学找规律(在线等)
观察:
4^2-2^2=12=4*3,6^2-4^2=20=4*5,8^2-6^2=28=4*7,10^2-8^2=36=4*9,
12^2-10^2=44=4*11,14^2-12^2=52=4*13.
(1)请用含有字母n(正整数)的等式表示出来.
(2)请用平方差公式证明猜想.平方差公式:(a+b)*(a-b)=a^2-b^2.
请高手做,谢谢!
李海鹰回答:
(1)(n+2)^2-n^2=4(n+1)
(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=4(n+1)
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