字典翻译 问答 高中 数学 [高一数学]若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是A.2/3B.π/3C.3/2D.1为什么选B?
问题标题:
[高一数学]若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是A.2/3B.π/3C.3/2D.1为什么选B?
问题描述:

[高一数学]若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是

若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是

A.2/3

B.π/3

C.3/2

D.1

为什么选B?

方清城回答:
  sinα+cosα   =√2sin(a+π/4)   a∈(0,π/2)   a+π/4∈(π/4,3π/4)   sin(a+π/4)∈(√2/2,1]   所以   sina+cosa∈(1,√2]   选B
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