问题标题：
求微分方程dy^2/d^2x=-x的解
问题描述：
求微分方程dy^2/d^2x=-x的解
百顺回答：
y(x)=-(1/6)*x^3+_C1*x+_C2
y''=-x==>dy'/dx=-x==>dy'=xdx==>y'=dy/dx=0.5x^2+C1；==》dy=0.5x^2dx+C1dx==>
y=(1/6)*x^3+C1*x*C2
有个问题,你的原式左边是不是d^2y/dx^2?就是y对x的二阶导数?
曲长文回答：
是的。我想问这个二阶导数等于本身相反数的函数不是cosx吗？
百顺回答：
"二阶导数等于本身相反数的函数"y''=-y——这是你说的函数，而本题所给的函数是y''=-x对"二阶导数等于本身相反数的函数"——y''=-y，y=Acos(x+B).即y是弦函数
曲长文回答：
啊啊啊抱歉打错了。。。能说一下过程吗
百顺回答：
上面写的已经很清楚了啊——y''=-x==>dy'/dx=-x==>dy'=xdx==>y'=dy/dx=0.5x^2+C1；==》dy=0.5x^2dx+C1dx==>y=(1/6)*x^3+C1*x*C2
曲长文回答：
不不不，是y''=-y的过程
百顺回答：
二阶常微分方程y''=-w^2*y是典型的谐振动方程，有很多种解法，最好用的或者说物理意义最鲜明的就是用试验法：设通解为y=Asin(wx+b)(或者y=Acos(wx+b)————你可能会有疑问，为何？无他，经验而已）==》y'=wAcos(wx+b)==>y''=-w^2*Asin(wx+b)(你看，这符合我们预先的猜想）结合初始条件y(0)=C1,y'(0)=C2即可得到特解。
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