问题标题：
已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1).如果是,请回答为什么,非常感谢您来参与
问题描述：
已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1).如果是,请回答为什么,非常感谢您来参与
陆春江回答：
应该是-2007的阶乘
先举例：比如g(x)=(x-1)(x-2)
g'(x)=(x-1)+(x-2)
g'(1)=-1
再比如：
g2(x)=(x-1)(x-2)(x-3)
g2'(x)=(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)
g2'(1)=(1-2)(1-3)=2
同理
f'(x)=(x-2)(x-3)...(x-2008)+(x-1)(x-3)..(x-2008)+...+(x-1)(x-2)..(x-2008)
或者写成：sun(i=1..2008)PI(j不等于i)(xi-xj),PI为求积
f'(1)=(1-2)(1-3)..(1-2008)=(-1)^2007*1*2*3...*2007=-2007!
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