问题标题：
P是正方形ABCD对角线上一点.点E在射线上BC上且PE=PD求证:PE垂直于PD
问题描述：
P是正方形ABCD对角线上一点.点E在射线上BC上且PE=PD求证:PE垂直于PD
丰小月回答：
证明：
作PM⊥CD于点M,PN⊥BC于点N
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BCA=∠DCA
∴PM=PN
∵PD=PE,∠PNE=∠PMD=90°
∴△PMD≌△PNE
∴∠DPM=∠EPN
∵∠EPN+∠MPE=90°
∴∠DPM+∠MPE=90°
即∠DPE=90°
∴PD⊥PE
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