如图，已知点A在反比例函数y=kx（x<0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8．（1）求证：△EOB∽△ABC；（2）求反比例函数的解析式．|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

如图，已知点A在反比例函数y=kx（x<0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8．（1）求证：△EOB∽△ABC；（2）求反比例函数的解析式．

问题描述：

如图，已知点A在反比例函数y=kx（x<0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8．

（1）求证：△EOB∽△ABC；

（2）求反比例函数的解析式．

宋进良回答：

　　（1）∵在Rt△ABC中，点D为斜边AC的中点，　　∴BD=DC，　　∴∠DBC=∠DCB=∠EBO，　　又∠EOB=∠ABC=90°，　　∴△EOB∽△ABC；　　（2）∵△EOB∽△ABC 　　∴BCOB

点击显示

数学推荐

热门数学推荐