问题标题：
数学题7……&观察下列各式：1X1/2=1-1/2;1/2X3=1/2-1/3;1/3X4=1/3-1/4······（1）猜想它的规律,把1/n(n+1)表示出来（2）用你得到的规律,计算1/2+1/6+1/12+.1/240的值.
问题描述：
数学题7……&
观察下列各式：1X1/2=1-1/2;1/2X3=1/2-1/3;1/3X4=1/3-1/4······
（1）猜想它的规律,把1/n(n+1)表示出来
（2）用你得到的规律,计算1/2+1/6+1/12+.1/240的值.
管运生回答：
(1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)(2)1/2+1/6+1/12+.1/240=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(15*16)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/14-1/15+1/15-1/16=1-1/16=15/16
点击显示
数学推荐
热门数学推荐