问题标题:
一块均匀的木板架在三个支点上,两个支点在木板的两端(A、B点),一个支点在三分之一处(C点).已知木板重量为G1,长为l,求各点的支持力.有没有人能解释一下为什么一个端点不受力?
问题描述:
一块均匀的木板架在三个支点上,两个支点在木板的两端(A、B点),一个支点在三分之一处(C点).已知木板重量为G1,长为l,求各点的支持力.
有没有人能解释一下为什么一个端点不受力?
唐晓君回答:
如图
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ACB
AB=L=3AC=3AB/2
我们通过杠杆的思想讨论.
以A为支点,C和B点的支持力需与G1平衡
即G1*L/2=FC*L/3+FB*L
以B为支点,A和C点的支持力需与G1平衡
即G1*L/2=FC*2L/3+FA*L
以C为支点,A和B点的支持力需与G1平衡
即G1*L/6=FA*L/3+FB*2L/3
消掉L,联立解得
FA=0FB=G1/4FC=3G1/4
各点支持力分别为0,G1/4,3G1/4
杭柏林回答:
为什么A点会不受力呢?除了用方程,有更好的解释吗?
唐晓君回答:
我的解答有错误的地方。请你忽略我以C为支点的第三个方程。这道题我只能得出FC=3(FB-FA)和G1=4FB-2FA第三个方程改为G1*L/6+FA*L/3=FB*2L/3这个方程整理后不会得到有用的结论。
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