问题标题：
如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB．（1）写出A、B两点的坐标．（2）若点E为x轴正半轴上的点，且S△AOE=163，求经过D、E两
问题描述：
如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB．
（1）写出A、B两点的坐标．
（2）若点E为x轴正半轴上的点，且S△AOE=
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出其中两个F点的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）过点O的一条直线OM将平行四边形ABCD的面积分成两个相等的部分，求这条直线的解析式．
沈启坤回答：
（1）∵x2-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
∴x=3，或x=4，
∴OA=4，OB=3，
∴A（0，4），B（3，0）；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，
∵OA=4，
∴D（6，4），
∵S△AOE=12
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