问题标题：
【如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③AM2+BN2=MN2；④MN平分∠CND．其中正确的是（）A．①】
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：
①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③AM2+BN2=MN2；④MN平分∠CND．
其中正确的是（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
李妍峰回答：
∵∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°，AD=BD=CD=12AB，∠ACD=∠BCD=∠A=∠B=45°．∵∠MDN=90°，∴∠ADM=∠CDN．在△AMD和△CND中，∠A＝∠DCNAD＝CD∠ADM＝∠CDN，∴△AMD≌△CND（ASA），∴AM=CN，D...
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