字典翻译 问答 小学 数学 设A、B是同阶非零方阵,B的每一个列向量都是方程组AX=0的齐次方程组的解,证明B的行列式=0
问题标题:
设A、B是同阶非零方阵,B的每一个列向量都是方程组AX=0的齐次方程组的解,证明B的行列式=0
问题描述:

设A、B是同阶非零方阵,B的每一个列向量都是方程组AX=0的齐次方程组的解,证明B的行列式=0

李植鑫回答:
  因为所有B的列都是线性相关的,所以他的秩就要小于他的维数,这样直接就可以得出他的行列式必须等于0.
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