字典翻译 问答 小学 数学 顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H,所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为()A.23B.12C.13D.14
问题标题:
顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H,所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为()A.23B.12C.13D.14
问题描述:

顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H,所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为()

A.23

B.12

C.13

D.14

万嘉若回答:
  如图,连接AC、BD.在△ABC中,点E、F分别是边AB、BC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF=12AC,△BEF∽△BAC,∴S△BEFS△BAC=(EFAC)2=14,∴S△BEF=14S△BAC.同理,S△AHE=14S△ADB,S△DGH=14S△DCA,S△CFG=14S...
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