问题标题：
【（2011•辽阳）如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处．（1）求D点坐标；】
问题描述：
（2011•辽阳）如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处．
（1）求D点坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M．是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
卢泉回答：
（1）过点D作DE⊥x轴于点E，如图（1）．由翻折可知：DO=AO=3，∠AOB=∠BOD=30°，∴∠DOE=30°．∴DE=32在Rt△COD中，由勾股定理，得OE=332∴D（332，32）（2）在Rt△AOB中，AB=AO•tan30°=3×33=3，∴B（3，3）．...
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