问题标题：
定义在R上的函数F（X）,对任意函数x,y属于R都有f（x+y）=f（x）+f（y)+1成立（1）F（x）=f（x）+1,求定义在R上的函数F（X）,对任意函数x,y属于R都有f（x+y）=f（x）+f（y)+1成立（1）F（x）=f（x）+1,
问题描述：
定义在R上的函数F（X）,对任意函数x,y属于R都有f（x+y）=f（x）+f（y)+1成立（1）F（x）=f（x）+1,求
定义在R上的函数F（X）,对任意函数x,y属于R都有f（x+y）=f（x）+f（y)+1成立
（1）F（x）=f（x）+1,求证：F（x）为奇函数
（2）若f（1）=1,且函数f（x）在R上增函数,解不等式f（3x+2）大于f（2x+3）+4
方祥圣回答：
（1）令x=y=0
f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)+1,所以f(0)=-1
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)+1,所以f(-x)+f(x)=-2
F(-x)=f(-x)+1=-2-f(x)+1=-1-f(x)=-F(x)
所以F(x)是奇函数
（2）f（1）=1,则f（2）=f(1)+f(1)+1=3,
f（3x+2）>f（2x+3）+4
所以f（3x+2）>f（2x+3）+f（2）+1=f(2x+3+2)=f(2x+5)
因为是增函数,所以3x+2>2x+5
解得x>3
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