问题标题：
【BC为圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E.求证三角形ABD相似三角形EAD.】
问题描述：
BC为圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E.求证三角形ABD相似三角形EAD.
高仁璟回答：
证明：
∵D是弧AC的中点
∴弧AD＝弧CD
∵∠ABD对应圆弧为弧AD,∠CBD对应圆弧为弧CD
∴∠ABD＝∠CBD
∵∠CAD、∠CBD所对应圆弧都为弧CD
∴∠CAD＝∠CBD
∴∠ABD＝∠CAD
∵∠ADB＝∠EDA
∴△ABD相似于△EAD（AA）
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