第一个问题： 　　作△ABD的外接圆交BC于E. 　　∵A、B、E、D共圆,∴∠EDC＝∠ABC. 　　∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ECD,又∠BAC＝100°,∴∠ABC＝∠ECD＝40°. 　　由∠EDC＝∠ABC、∠ABC＝∠ECD＝40°,得：∠EDC＝∠ECD＝40°,∴EC＝DE.······① 　　∵∠CBD＝（1/2）∠ABC＝20°,∴∠ADB＝∠CBD＋∠ACB＝20°＋40°＝60°, 　　∴∠BDE＝180°－∠ADB－∠EDC＝180°－60°－40°＝80°. 　　又∠BED＝∠EDC＋∠ECD＝40°＋40°＝80°,∴∠BED＝∠BDE,∴BE＝BD.······② 　　①＋②,得：BE＋EC＝BD＋DE,∴BC＝BD＋DE. 　　∵A、B、E、D共圆,又∠ABD＝∠DAE,∴AD＝DE,∴BC＝BD＋AD. 　　第二个问题： 　　作△ABD的外接圆交BC于E. 　　∵A、B、E、D共圆,∴∠EDC＝∠ABC. 　　∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ECD,∴∠EDC＝∠ECD,∴EC＝DE. 　　∵A、B、E、D共圆,又∠ABD＝∠DAE,∴AD＝DE,∴AD＝EC, 　　∴BC＝BE＋EC＝BE＋AD. 　　∵∠BAC＞100°,又∠ABC＝∠ACB,∴∠ABC＝∠ACB＜40°, 　　∴∠DBE＝（1/2）∠ABC＜20°. 　　∵A、B、E、D共圆,∴∠DBE＝∠DAE,∴∠DAE＜20°,而∠BAC＞100°, 　　∴∠BAE＞80°,∴∠BDE＝∠BAE＞80°. 　　∵A、B、E、D共圆,∴∠CED＝∠BAC＞100°,∴∠BED＜80°,又∠BDE＞80°, 　　∴∠BDE＞∠BED,∴BE＞BD,∴BC＝BE＋AD＞BD＋AD.