问题标题:
【(2011•长宁区二模)如图所示,三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体,它们对容器底部的压力相等.现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中,液体对容器底部的压】
问题描述:
(2011•长宁区二模)如图所示,三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体,它们对容器底部的压力相等.现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中,液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是()
A.pA>pB>pC
B.pA=pB=pC
C.pA<pB<pC
D.pA=pC>pB
顾进回答:
∵液体对容器底部的压力相等,且容器是圆柱形容器,则根据F=G,G=mg,
∴A、B、C三种液体的重力GA=GB=GC,质量mA=mB=mC,
由图可知,所装液体的体积关系是VA<VB<VC,
∴所装液体的密度:ρA>ρB>ρC,
∵由图可知,所装液体的底面积关系SA<SB<SC,液体对容器底部的压力相等,
∴三容器内液体对容器底部的压强:pA1>pB1>pC1,
∵将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中,
∴被金属球排开的液体体积相同,即△VA=△VB=△VC,
∵三容器的底面积关系SA<SB<SC,
∴三个容器内增加的液体深度:hA>hB>hC
∴由p=ρgh得:液体增加的压强:△pA2>△pB2>△pC2,
与原来液体对容器产生的液体压强pA1>pB1>pC1相比较,
可得:液体对容器底部的压强大小关系仍为:pA>pB>pC.
故选A.
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