问题标题：
【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，G是AD的中点，连接DE．（1）猜想四边形ABED的形状，并说明理由；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明】
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，G是AD的中点，连接DE．
（1）猜想四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．
崔亚磊回答：
（1）四边形ABED是菱形，理由是：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB，同理BE=AB，∴AD=BE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABED是菱形．...
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