此题考查了一个这样的结论： 　　1两个正三角形共定点,则构成两正三角形的5个点中必存在一对全等三角形； 　　2反过来给定一对共对应定点的全等三角形,且公共的对应点与某两点构成正三角形,那么该公共的对应点与其余两点也构成全等三角形. 　　照这个结论给出一种解法如下： 　　（本人所画的图为C在三角形ABO内部,其余情况类似处理） 　　设E、F分别为AE、OB的中点 　　易知△EFM为正三角形 　　∴ME=MF(1) 　　根据结论1,易证△OBD≌△OCA 　　从而BD=AC,∠CAO=∠DBO 　　又EP是△ABC的中位线,FN是△ODB的中位线 　　所以FN=1/2BD=1/2AC=EP(2) 　　∠PEM=∠FEM+∠PEF=60°+∠CAO 　　∠NFM=∠OFM+∠NFO=60°+∠DBO 　　因此∠PEM=∠NFM(3) 　　由(1)(2)(3)可知△PEM≌△NFM 　　而三角形EFM为正三角形 　　根据结论2易证三角形MNP是等边三角形! 　　关于这个结论请自行证明! 　　有不懂的地方可以追问! 　　求加分!