问题标题:
【X1,X2服从均匀分布,Ymin(X1,X2)Ymax(X1,X2),求(Y1,Y2)概率.是求(Y1,Y2)概率密度不好意思,题目不是完整的,完整的是:X1,X2都服从U~(0,1)均匀分布,Y1=min(X1,X2),Y2=max(X1,X2),求(Y1,Y2)概率密】
问题描述:
X1,X2服从均匀分布,Ymin(X1,X2)Ymax(X1,X2),求(Y1,Y2)概率.
是求(Y1,Y2)概率密度
不好意思,题目不是完整的,完整的是:
X1,X2都服从U~(0,1)均匀分布,Y1=min(X1,X2),Y2=max(X1,X2),求(Y1,Y2)概率密度。
盛永伟回答:
这个是高等数理统计中的次序统计量问题
有Y1,Y2的联合密度为
g(y1,y2)=c(2,1)*p(y1)*p(y2)=2p(y1)*p(y2)=2*1*1=2p(y)表示均匀分布的密度,恒为1(y在0到1之间)
其中c(2,1)为组合数,2选1,直观理解为2个样本中选1个(由于样本随机,故可选)在密度p(y1)所示位置,另一个在p(y2)所示位置.详细证明要用微元法.
详细可以参考华东师范大学教授们编的《高等数理统计》第一章的统计量一节,高等教育出版社出版
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