问题标题：
【已知如图三角形ABC中AD是角平分线DE平行AC交AB于点EEF平行Bc交Ac于点F求证AE=CF】
问题描述：
已知如图三角形ABC中AD是角平分线DE平行AC交AB于点EEF平行Bc交Ac于点F求证AE=CF
刘润来回答：
证明：如图,设BE、DF相较于G,连接EF
∵DE‖AB
∴∠BAD=∠ADE（平行线的内错角相等）
而AD平分∠BAC（已知条件）,即∠BAD=EAD
∴∠EAD=∠ADE,即三角形EAD为等腰三角形
∴AE=ED
而BF=AE（已知条件）
∴BF=ED
又∠FBG=∠DEG,∠BFG=EDG（平行线的内错角相等）
∴三角形FBG≌三角形DEG
∴FG=DG,BG=EG
即BE和DF互相平分
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