1、1/x＞0 　　若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即0＜1,满足 　　若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即0＞1,不成立 　　所以0＜x 　　2、（x-1）/x＞0 　　若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x-1＞0,则x＞1 　　即x＞1 　　若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x-1＜0,则x＜1 　　即x＜0 　　所以不等式解为x＞1或x＜0 　　3、（x-1）/x＜1 　　若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x-1＜x,即-1＜0,满足 　　即0＜x 　　若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x-1＞x,即-1＞0,不成立 　　所以x＞0 　　4、|x|＞2 　　若x＞0,原方程即为x＞2 　　若x＜0,原方程即为-x＞2,即x＜-2 　　所以x＞2或x＜-2 　　5、x²＞4 　　左右两边开方即|x|＞2 　　若x＞0,原方程即为x＞2 　　若x＜0,原方程即为-x＞2,即x＜-2 　　所以x＞2或x＜-2 　　6、因为X平方减AX加B小于0的解是2＜X＜3 　　即有（x-2）（x-3）＜0 　　即x²-5x+6＜0 　　所以A=5,B=6 　　补充你的问题 　　1÷X＜1的解,已知对于任意实数X,KX方－2X＋K为正数,则K的取值范围, 　　X＋3除X方－X＋1≥0的解,X－1的绝对值＞2的解 　　7、1/x＜1 　　若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x＞1,满足 　　若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x＜1,即x＜0 　　所以x＞1或x＜0 　　8、y=kx²-2x+k 　　若k=0,原函数即为y=-2x,不是恒大于0 　　若k≠0,对于二次函数y=kx²-2x+k要恒大于的话,其图像开口必然向上 　　即k＞0,且与x轴无交点,即kx²-2x+k=0时此方程无解 　　△=4-4k²＜0,所以k＞1或k＜-1,而k＞0 　　所以k＞1 　　综上所述k＞1 　　9、（x+3）/（x²-x+1）≥0 　　因为x²-x+1=（x-1/2）²+3/4≥0 　　左右两边同时乘以x²-x+1,不等号方向不变,即 　　x+3≥0 　　所以x≥-3 　　10、|x-1|＞2 　　若x-1＞0,x＞1,原方程即为x-1＞2,即x＞3 　　若x-1＜0,x＜1,原方程即为1-x＞2,即x＜-1 　　所以x＜-1或x＞3